Finite Mathematik Beispiele

${(\frac{x^{4}}{y^{6}})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{y^{6}}{x^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $\frac{y^{6}}{x^{4}}$ an.

$\frac{{(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{6 (\frac{1}{2})}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{y^{2 (3) \frac{1}{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{3}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{4 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{y^{3}}{x^{2 (2) \frac{1}{2}}}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{3}}{x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{3}}{x^{2}}$